استاد محمدحسن موحدی - یکی از خروجی‌های مسابقات بین‌المللی قرآن دانشجویان مسلمان است؛ این مسابقه در سال ۱۳۸۷ برگزار شد، در حضور داورانی همچون «ابوالعینین شعیشع»، «احمد احمد نعینع»، «فرج الله شاذلی» و «حملی جمل» موفق به کسب رتبه نخست شد. او در آن سال دانشجوی رشته حقوق دانشگاه امام صادق(ع) بود.
مسابقات بین‌المللی قرآن کشور تونس یکی دیگر از رقابت‌هایی است که او در آن حضور یافت و موفق به کسب رتبه شد. شانزدهمین دوره مسابقات بین‌المللی قرآن تونس در حالی در سال ۱۳۹۷ برگزار شد که او به عنوان نماینده ایران در رشته قرائت تحقیق حائز رتبه دوم شد.
در سال‌های اخیر نام محمدحسن موحدی بیشتر با «پویش تغییر به نفع ترویج» گره خورده است؛ پویشی که سال ۹۶ از سوی برخی فعالان قرآنی و منتقدان وضعیت آن سال‌های مسابقات قرآن به وجود آمد و او در بازه زمانی خاصی به عنوان سخنگوی شورای مرکزی آن معرفی شد.