بدیع‌زاده در سال ۱۲۸۱ شمسی در محله پاچنار تهران به دنیا آمد. پدرش آقا سید رضا بدیع کاشانی، ملقب به بدیع‌المتکلمین، روحانی مشروطه‌خواهی بود که به سید اناری شهرت داشت. وی فرزندش را غالباً به مجالس وعظ و روضه‌خوانی خود می‌برد تا با شیوه آوازخوانی مذهبی آشنا شود.
بدیع‌المتکلمین با تسلط کافی بر ردیف موسیقی ایرانی، پسر خود را نیز به فن آواز مؤذنی و روضه‌خوانی و تعزیه آشنا ساخت و او از تجربیات پدر استفاده کرد و به فراگیری گوشه‌ها و ردیف‌های موسیقی دستگاهی ایران پرداخت. جواد موسیقی ردیف سنتی و گوشه‌های بی‌شمار آن را از پدر و نیز از دایی خود میرزا یحیی سعید واعظین که او نیز از واعظان مشهور زمان خود بود، فراگرفت.