استاد کریم منصوری از سال ۱۳۶۷ش در مسابقات داخلی و از سال ۱۳۶۹ در مسابقات بین‌المللی قرائت و حفظ کل قرآن کریم، توانست مقام‌های اول تا سوم را کسب کند. برخی از رتبه‌های او:در مسابقات داخلی
نفر دوم مسابقات سراسری قرآن کریم در جمهوری اسلامی ایران در بخش قرائت قرآن کریم (سال‌های ۶۷ و ۷۲ش)
نفر اول مسابقات سراسری قران کریم در جمهوری اسلامی ایران در بخش قرائت قرآن کریم (سال‌های ۶۹ و ۷۶ش)
نفر اول مسابقات قرآن کریم استان تهران در بخش حفظ کل قرآن کریم (۱۳۷۱ش)
در مسابقات بین‌المللی
نفر دوم مسابقات بین‌المللی قرآن کریم در مالزی در بخش قرائت قرآن کریم (۱۳۶۹ش)
نفر دوم مسابقات بین‌المللی قرآن کریم در عربستان سعودی در بخش قرائت قران کریم (۱۳۷۱ش)
نفر اول مسابقات بین‌المللی قرآن کریم جمهوری اسلامی ایران در بخش قرائت قرآن کریم (۱۳۷۶ش)
تلاوت‌ها
تلاوت قرآن کریم از سوی کریم منصوری، علاوه بر مسابقات قرآنی، در برخی موارد دیگر هم قابل توجه بوده است:
مراسم افتتاحیه اجلاس سران کشورهای اسلامی در سال ۱۳۷۶ش