استاد حاج عباس سلیمی، در سال ۱۳۳۲ ش، در تهران پا به عرصه وجود نهاد. راهنمایی و حمایت های معنوی والدینش، شرایط بسیار خوبی برای تربیت قرآنی وی فراهم کردند. از اینرو در سنین جوانی، برای فراگیری معارف قرآن کریم در محضر آیت ا... جعفر سبحانی حاضر شد. همچنین ضمن شرکت در جلسات آموزشی استاد علیمردانی، به کسب مهارتهای فنی در زمینه قرائت قرآن نائل آمد . وی در سال ۱۳۵۶ ، همراه با ایشان و تنی چند از قاریان ممتاز کشور، به سرزمین وحی سفر کرد تا در میان زائران حرم الهی، به تلاوت آیات نورانی کتاب وحی بپردازد. با پیروزی انقلاب اسلامی به عنوان نماینده جمهوری اسلامی ایران به مسابقات بین المللی قرآن مالزی اعزام شد. حضور او در این رقابت جهانی که در سال ۱۳۵۸، به عنوان نخستین نماینده جامعه قرآنی ایران اسلامی صورت پذیرفت و با کسب مقام اول، همراه شد. این رویداد بی سابقه، موجب شد تا وی در سال ۱۳۶۱ش، به عنوان داور در هیات داوری مسابقات جهانی مالزی حضور یابد