حیدَر کَرّار از القاب امام علی(ع) است. به گفته برخی نام حیدر توسط فاطمه بنت اسد مادر حضرت علی(ع) در هنگام تولد فرزندش برای او انتخاب شده است. امام علی(ع) در غزوه خیبر در رجزی، به انتخاب این نام توسط مادرش اشاره کرده است.
لقب کرار غیر فرار (حمله‌کننده بی‌گریز) توسط پیامبر اسلام(ص) در غزوه خیبر به امام علی(ع) داده شد. این لقب از فضیلت‌های اختصاصی امام(ع) دانسته شده است. اعطای لقب کرار زمانی بود که چند تن از صحابه نتوانستند پیروزی کسب کنند و از صحنه جنگ فرار کردند. این رخداد که به حدیث رایت شهرت یافته، در منابع شیعه و اهل سنت ذکر شده است.
امام علی(ع) در اثبات فضیلت و برتری خود بر دیگران، به ملقب شدنش به «کرار غیر فرار» از سوی پیامبر(ص) استناد کرده است؛ چنان‌که دیگر امامان معصوم(ع) نیز در احتجاجات خود به این فضیلت امام استدلال کرده‌اند.