نقطه عطف توسعه نظری و نظام‌مند الگوریتم‌ها، به عنوان مجموعه‌ای منظم و متناهی از دستورات گام‌به‌گام برای حل مسئله در دوران قرون وسطی رقم خورد، زمانی که دانشمندی برجسته با تدوین کتابی بنیادین، روش‌های جبری منظم برای حل معادلات درجه اول و دوم ارائه داد. این اثر، پس از ترجمه به زبان‌های اروپایی، به‌طور گسترده‌ای در توسعه علم جبر و مبانی الگوریتمیک نقش‌آفرینی کرد و منجر به رواج واژه «algorithm» در زبان‌های علمی گردید.

علاوه بر این، پیشرفت‌های مهم در قرن بیستم، به ویژه ظهور الگوریتم‌های تصادفی مبتنی بر شبیه‌سازی‌های مونت‌کارلو، انقلابی در حل مسائل پیچیده و غیرقطعی ایجاد کرد. این الگوریتم‌ها، که نخستین بار در پروژه منهتن و توسط دانشمندانی چون استانیسلاو اولام و نیکلاس متروپولیس توسعه یافتند، به‌عنوان ابزارهای قدرتمند در فیزیک، ریاضیات و علوم کامپیوتر شناخته شدند. معرفی رسمی این روش‌ها در سال ۱۹۴۹ در مجله معتبر Journal of the American Statistical Association منتشر شد و پایه‌گذار شاخه‌ای مهم در علوم محاسباتی گردید.